آخر الأخبار

هام : انتهت تسجيلات بكالوريا 2017 : المرحلة القادمة :تأكيد معلومات التسجيل

الخميس، 7 أبريل، 2016

الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين

بسم الله الرحمن الرحيم
مدونة التربية و التعليم
تحضير مسابقة الأساتذة 2016
الطور - الابتدائي
المادة : رياضيات
الدرس : الاعداد الطبيعية ( المضاعف المشترك الاصغر - القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين )

الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين
الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين

المضاعف المشترك الأصغر :

هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أن المضاعف المشترك الأصغر من الممكن قسمته على العددين بدون باقي قسمة.
وهو جزء من نظرية الأعداد يمكن للشخص مرجعته في كثير من الكتب واختصاره بالعربية م.م.أ
وبالإنجليزية (lcm (least common divisor .

ومن استخداماته : توحيد المقامات و إيجاد الأعداد التي تقبل القسمة على العددين أو أكثر وفي بعض المسائل الحسابية


وطريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر : هو إيجاد الأعداد الأولية المشتركة صاحبة أكبر أس والأعداد الأولية غير المشتركة (يعني نحلل الأعداد) .


مثال : أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد : 12 , 4 , 9 ؟
12 = 2^2 ×3 , 4 = 2^2 , 9 = 3^2
إذاً : المضاعف المشترك الأصغر هو : 2^2 × 3^2 = 36

من الأمثلة اللي تيجي في القدرات :

إذا كان عدد يقبل القسمة على 12 و يقبل القسمة على 14 فإنه يقبل القسمة على :
أ - 54 ب - 63
ج- 72 د - 84
الحل بإيجاد المضافع المشترك الأصغر :
12=3×2^2 , 14= 7×2
إذاً : م.م.أ = 3×7×2^2 = 84

القاسم المشترك الأكبر

في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود.

من الرموز المستعملة لكتابة القاسم المشترك الاكبر للعددين a و b نجد : PGCD(a,b)

مثال

اختزال الكسور

يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن :
{42 \over 56}={3 \cdot 14 \over 4 \cdot 14}={3 \over 4}.
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما.

طريقة الحساب

استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية

يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.
  1. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية.
    1. 3=1x3
    2. 6=2x3
  2. نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة ) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر ) .
  3. العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3 . إذا ق.م.أ ( 6,3 ) = 3
وأرجوا أن يكون الموضوع أعجبكم

هناك 24 تعليقًا:

  1. شكرا جزيلا لك لقد نسيت هذه المعلومات أرجو مساعدتي أكثر حتى أتمكن من فهمها

    ردحذف
  2. جازاكم الله خيرا على الشروحات الوافية وعلى مجهوداتكم المبذولة..لكن من الأفضل نشر بعض المواضع و النماذج المقترحة ان أمكن...

    ردحذف
  3. السلام عليكم
    لكم جزيل الشكر على الجهد المبذول جعله الله في ميزان حساناتكم
    هل المواد العلمية المبرمجة للمسابقة رتبة استاذ التعليم الابتدائي تقتصر على الرياضيات و العلوم ؟ هل هناك احتمال في طرح مواضيع خاصة بالفيزياء؟
    ارجو منكم الرد من اجل وضع احتياطاتنا في المراجعة و شكراا

    ردحذف
  4. السلام عليكم هل يوجد امتحان في الثقافة العامة للطور الابتدائي لغة عربية ارجو الرد

    ردحذف
  5. درس شرح ، تابعوه
    https://www.youtube.com/watch?v=gtG3TKRsH14

    ردحذف
  6. اريد ان اعرف ان كان موضوع الثقافة العامة كذلك من ضمن مواضيع اللغة العربية كما ظهرت الرياضيات فجاة و تقريبا في اخر لحظة لان طريقة عرض المواضيع في المسابة لم تكن مشروحة على الاقل كنا نعلم ان الرياضيات مع المادة العلمية واريد ان اتاكد ان كانت حتى الثقافة العامة هي الاخرى مع اللغة اريد الرد جزاكم الله خيرا من من كان على علم بما اسال عنه

    ردحذف
  7. ماهي المواضيع الذي يمتحن فيها اساتذة التعليم الابتدائي ارجو الرد جزاكم الله خيرا

    ردحذف
  8. ماهي المواضيع الذي يمتحن فيها اساتذة التعليم الابتدائي ارجو الرد جزاكم الله خيرا

    ردحذف
  9. السلام عليكم العملية الاولى خطا 2في2 في 3في3 = 36 والله اعلم

    ردحذف
  10. شكرا على اهتمامكم

    ردحذف
  11. ماهي المواضيع الذي يمتحن فيها اساتذة التعليم المتوسط ارجو الرد جزاكم الله خيرا

    ردحذف
  12. من فضلكم افدونا بدرس المنوال والوسيط

    ردحذف
  13. ادعولي بالتوفيق والنجاح لاني متخرجة مند 2008 و لماتحصل على اي عمل وضروفي جدقاسية

    ردحذف
  14. من فضلكم هل درس وارد يشمل مراجعته اختصاص تاريخ وجغرافيا متوسط.وهل يراجع جميع مقرارات سنوات من اولى الى رابع متوسط مشكورين.نتمنى رد بسرعة لم يتبقي الوقت .

    ردحذف
  15. ماهي المواضيع الذي يمتحن فيها اساتذة التعليم الابتدائي

    ردحذف
  16. من فضلكم هل امتحان المواد العلمية يكون سؤال في كل مادة ام اختياري بين الرياضيات و العلوم و الاحصاء

    ردحذف
  17. http://www.mediafire.com/download/vkrd8fbdcr8ucn9/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85.rar

    ردحذف
  18. نريد منهجية الاجابة للمواد العلمية الطور الابتدائ خاصة في مادة الرياضيات

    ردحذف
  19. الامل بالله29 أبريل، 2016 12:55 ص

    السلام عليكم رد على الاخ حميد الذي صحح الخطا" نعما هناك حطا وهو في تحليل الرقم 9=3*3 عوض 9=3*2 وبالتالي النتيجة صحيحة فقط التعويض خاطئ" يبدو انك الوحيد المتابع...بالتوفيق للجميع

    ردحذف
    الردود
    1. بل التحليل صحيح...الرمز ^ رمز الأس:9=3أس2

      حذف
  20. السلام عليكم يوجد خطا في التمرين م م ا 6 و ليس 9 انا عوظتها فوجدت النتيجة الصحيحة عليكم بالحذر اكثر

    ردحذف
  21. سلام الله عليكم الرجاء تصحيح اللغة الفرنسية و تصحيح المواد العلميّة للأساتذة الطور الابتدائي

    ردحذف

مدونة التربية والتعليم تتشرف بزيارتكم.. اذا كان لديكم اي استفسار او سؤال أو حتر كلمة يرجى ترك تعليق

مدونة التربية و التعليم - الأصلية - مدونة تربوية تعليمية هادفة تسعى للمساهمة في قطاع التعليم و التعليم ..يسمح نقل مواضيعها في المواقع و المنتديات و الصفحات لتعم الفائدة
جميع الحقوق محفوظة لــ مدونة التربية والتعليم 2016 ©